小学数学建模入门例题(精彩备课:四年级上册数学智慧广场一植树问题)

190

《智慧广场一植树问题》教学设计与意图

小学数学建模入门例题(精彩备课:四年级上册数学智慧广场一植树问题)

【教学内容】

《义务教育教科书?数学》(青岛版)六年制四年级上册智慧广场-植树问 题。

【教材简析】

本节课是在学生已经会用线段图解决生活中的实际问题,已经具备一定的解 决问题的能力和基础上进行教学的。教材选取了学校门前的一条小路一旁植树作 为研究素材,借助问题“需要多少棵树苗?”引导学生探究不同的植树方式,通过 学习“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”这3种情况,发现棵数和间隔数的关系, 建立植树问题的模型。渗透简单的化归、数形结合、一一对应的数学思想,为今 后进一步学习规律、建模问题奠定基础。

【教学目标】

  1. 结合植树的情境,知道“植树问题”的三种不同情况,理解不同情况下棵数 与间隔数的关系,并能根据不同情况选择正确的方法解决问题。
  2. 通过小组合作、观察、举例、画图等活动,探索出棵数与间隔数之间的 规律,从而建立植树问题的数学模型。在学生探究过程中渗透数形结合和一一对 应的数学思想方法,培养学生的推理能力和迁移能力。
  3. 在利用植树问题的方法解决实际问题的过程中,培养学生的应用意识和解 决问题的能力,体会数学与日常生活的联系,感受数学的魅力。
  4. 在合作交流过程中培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的 理性精神。

【教学重点】理解不同情况下棵数与间隔数的关系。

【教学难点】能根据不同情况选择正确方法解决问题。

【教学准备】多媒体课件、学习探究单。

【教学过程】

=、创设情境,产生问题

谈话:同学们,保护环境已经成为我们生活中密不可分的一部分,多植树,

对改善我们的环境很有帮助。看,光明小学的同学们都在积极植树。

提问:仔细观察情境图,你能找到哪些数学

信息?

学生观察情境图梳理信息,明确一旁植树指 什么?每5米栽一棵是什么意思?

提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?

预设:需要多少棵树苗?

【设计意图】通过创设开放性的植树情境,使学生感受数学与生活的密切联 系,渗透环保教育。在师生交流的过程中引发学生对题目地深入理解,为后续解 决问题奠定基础。

、借助经验,探究方法

(=)含作探究,经历过程

1?卜如魏觌右硼有礴碉橄什族?

2.8-a:耕觥族础茶

3.H:

谈话:到底需要多少棵树苗呢?你能做个小小

设计师,帮学校设计出一份植树方案吗?

(二)分层展示交流

  1. 两端都栽

谈话:哪个小组的设计师们愿意把你们的设计方案展示一下?

(1 )呈现线段图:

小结:像这样从头栽到尾的这种情况,就是

1 ■

50来

植树问题中俩端都栽'的情况。

(2 )呈现算式:50-5=10 (棵)10+1=11 (棵)

质疑:50-5=10求的是什么?

追问:为什么还要“加V?

小结:两端都栽时,棵数二间隔数+1。

  1. 只栽一端

谈话:这位设计师的想法真不错,你们还有

其他设计方案吗?

5

I 1 1 1 I I 1

(1 )呈现线段图:

1

50

小结:像这样的情况都是植树问题中的另一 种情况“一端不栽”。

质疑:他的设计符合要求吗?

(2 )呈现算式:50-5=10 (棵)

质疑:你是怎么想的?为什么这样列式?

预设:每5米栽一棵,用50-5=10求出有10个间隔,一个间隔对应一棵 树,10个间隔就对应着10棵树。

提问:这种方法大家还有没有补充?只能这么画吗?

小结:只栽一端时,棵数二间隔数。

  1. 两端都不栽

(1 )呈现线段图:

(2 )学生交流质疑。

小结:这是植树问题中“两端都不栽”的情况,列式为50-5-1=9 (棵),棵数 二间隔数

追问:还有没有其他情况了?

小结:同学们真了不起,大胆设计,思维严谨,得出了不同情况下棵数与间 隔数之间的规律。

【设计意图】本环节以“两端都栽”的情况为研究重点,引发学生发现规律, 感悟“一一对应”的数学思想方法,建立数学模型。先通过丰富的素材,引导学 生总结出棵数与间隔数之间的规律,充分感悟到数形结合的数学思想。学生由两 端都栽的情况存在的规律再推理至另外两种情况的规律,顺理成章。激发学生对 数学的好奇心和求知欲,体会学习数学的价值。

三、优化方法,建立模型

  1. 优化方法

谈话:我们在1800米的小路一旁植树,每10米栽一棵,能栽多少棵树?

这个问题你会解答吗?

预设:两端都栽:180010+仁181 (棵)

—端不栽:1800^-10=180 (棵)

两端都不栽:180010■仁179 (棵)

小结:小路的米数和间隔的米数不管怎么变,植树的方法是不变的。

【设计意图】本环节通过让学生观察三种植树情况的相同点和不同点,梳理 出每种情况下棵数和间隔数之间的关系,培养了学生观察、归纳的能力。

  1. 建立模型

谈话:认真观察刚刚解决的这两个植树问题,它们有什么共同点?

预设1:都是先求间隔数,再求棵数。

预设2 :植树问题有三种情况:两端都栽,一端不栽和两端都不栽。

预设3 :两端都栽时,棵数二间隔数+1 ;—端不栽时,棵数二间隔数,两端 都不栽时,棵数二间隔数

追问:解决植树问题的关键是什么?

追问:如果小路的两旁都栽树呢?

小结:所以我们在做题时一定要认真审题,根据实际情况灵活运用规律。

3.生活中的植树问题

谈话:其实像这样的植树问题,我们身体上也有,找找看。伸出手来,用手 指代表树,用两指间的空隙代表间隔。

追问:这属于植树问题中的哪一种情况?

谈话:丰富的经验来自于生活实践,其实在我们的现实生活中,有很多现象 类似于我们今天学习的植树问题,你能举例说一说吗?

小结:生活中这些情况都存在着间隔现象。在数学上,把与间隔现象有关的 这一类问题,统称为“植树问题”。

揭示课题。

【设计意图】通过回顾梳理和举例,体会植树问题在生活中的广泛应用。同 时,让学生认识到很多生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构,也给这 种数学思想以充分的建模。

四、自主练习,应用模型

半圆形防线的长度是440米,每隔10米安排1名卫兵,需要多少名卫

兵?

2.粮草库正好是一个长250米的圆形,也按照每10米站1名卫兵,需要

多少名卫兵?

3?—根长木头锯成5段,每锯断一次需要6分钟,锯完一根木头需要几分

钟?

(先画示意图,再列式解答。)

学生独立解答,集体交流。

【设计意图】通过一系列的情境问题,将植树问题的三种情况串联起来,培 养学生的应用意识,感受数学与生活的密切联系,培养学生运用数学模型发现问 题、解决问题的能力,感受到“数学模型”的力量,既完善了知识框架,又给学 生留下了广阔的思维空间。

五、回顾梳理,总结提升

谈话:通过今天的学习你有什么收获?

预设1 :我学会了植树问题的三种不同情况。两端都栽的时候:间隔数+1二

棵数;两端都不栽:间隔数/二棵数;一端不栽,间隔数二棵数。

预设2:我学会了用画图的方法研究问题。

预设3:我学会用植树问题解决生活中的实际问题。

谈话:让我们带着今天丰收的喜悦走进丰收园,你想把苹果送给谁?

【设计意图】引导学生及时梳理总结,加深对所学内容本质的理解和深层次 的思考,培养学生的总结反思能力。本环节注重数学方法的渗透,注重孩子运用 方法发现探究规律的过程。

智績广场

竿仪仃筍石?用?农小用一

4-41W?43>K- ?t 玄?$莎

<WS? ?皈*員宠,両CV島陀?

<KA<A?H< J-4A-iC

自主练习

!.- >>*!&52*?谒心#氏? at花.角呛馄??4<<>>><? f 由诈仗曲?“刘九解&)

A < .HI叭* * < 认7?

u#.y. HMHUS tA^M X* <M: ?WLH< "”氓 <M-l>?4U 5?界?!! t ?>

工起? 4■輪?次

r 1-6^#.?4?r 我,少分件? <毛■由总r用?■

Toip-afr.対冷尺火

-离*我打事 夕牛曲

*R>An><. ?ftit4*K?

3.今尺?卜■一■疔?拎伶于?从

于丈間怕簸M*.追??卜舄采?少▲?

IW

研究报告单

探究主题

植树问题

探究者

探究时间

探 究 过 程

  1. 我是这样设计的:

我的算式:

我的设计需要 棵树苗。

  1. 我还有其他的设计:

算式:

反思 与

收获

感谢您对我们的关注,非常重视知识产权保护,我们旨在为网友提供一个交流分享的平台,不压制、不制作、不存储任何视频文件,论坛所有内容均为转载自网络公开渠道,如果有内容侵犯到您的权益,请您及时告知(需提供相关文件证明),我们将及时做删除屏蔽处理。 我们严格遵守中国大陆法律法规,为了营造一个干净和谐的网络交流环境,严禁各类违规违法信息,如果您在浏览使用的过程中发现有此类信息,请您及时联系我们举报,我们将对举报内容审核确认,并及时删除侵权、违规内容! 举报邮箱:1375784064@qq.com

天美教程网 – 最新副业教程 分享 小学数学建模入门例题(精彩备课:四年级上册数学智慧广场一植树问题) https://www.91atm.com/131425.html